足球比赛中,每一足球队都与其他球队恰好比赛一场,每场比赛胜利的队伍获得2分,输的队伍得0分,平局双方各得1分,有四位观众统计了所有球队的得分总数分别为:2656、2672、2756、2765.经核实,其中有一位观众的统计正确,则参与此次比赛的球队共多少支?

admin2018-07-30  29

问题 足球比赛中,每一足球队都与其他球队恰好比赛一场,每场比赛胜利的队伍获得2分,输的队伍得0分,平局双方各得1分,有四位观众统计了所有球队的得分总数分别为:2656、2672、2756、2765.经核实,其中有一位观众的统计正确,则参与此次比赛的球队共多少支?

选项 A、52
B、53
C、54
D、55

答案B

解析 设参与此次比赛的球队有n支,每场比赛的得分为2分,则所有球队的得分总数为2Cn2=n(n-1),代入选项,n=53符合,此时总得分为2756,选B。
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