足球比赛中，每一足球队都与其他球队恰好比赛一场，每场比赛胜利的队伍获得2分，输的队伍得0分，平局双方各得1分，有四位观众统计了所有球队的得分总数分别为：2656、2672、2756、2765．经核实，其中有一位观众的统计正确，则参与此次比赛的球队共多少支?

admin2018-07-30 33

问题足球比赛中，每一足球队都与其他球队恰好比赛一场，每场比赛胜利的队伍获得2分，输的队伍得0分，平局双方各得1分，有四位观众统计了所有球队的得分总数分别为：2656、2672、2756、2765．经核实，其中有一位观众的统计正确，则参与此次比赛的球队共多少支?

选项 A、52
B、53
C、54
D、55

答案B

解析设参与此次比赛的球队有n支，每场比赛的得分为2分，则所有球队的得分总数为2C_n²=n(n-1)，代入选项，n=53符合，此时总得分为2756，选B。

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