花圃自动浇水装置的规则设置如下： ①每次浇水在中午12：00～12：30之间进行； ②在上次浇水结束后，如连续3日中午12：00气温超过30摄氏度，则在连续第3个气温超过30摄氏度的日子中午12：00开始浇水； ③如在上次浇水开始1

admin2019-03-08 18

问题花圃自动浇水装置的规则设置如下：
①每次浇水在中午12：00～12：30之间进行；
②在上次浇水结束后，如连续3日中午12：00气温超过30摄氏度，则在连续第3个气温超过30摄氏度的日子中午12：00开始浇水；
③如在上次浇水开始120小时后仍不满足条件②，则立刻浇水。已知6月30日12：00～12：30该花圃第一次自动浇水，7月该花圃共自动浇水8次，问：7月至少有几天中午12：00的气温超过30摄氏度?

选项 A、20
B、18
C、15
D、12

答案C

解析方法一，若自动浇水的8次全部为连续3日中午12：00气温超过30摄氏度，应经过8×3=24天，实际经过了31天，则120小时即5日仍不满足条件②的次数最多为(31－24)÷2=3……1，即3次，则至少有8－3=5次连续3天中午12：00的气温超过30摄氏度，即5×3=15天。故本题选C。
方法二，设连续3天中午12：00气温超过30摄氏度的次数为x，连续5天中午12：00气温低于30摄氏度的次数为y，则x+y=8，3x+5)，≤31，解得y≤3．5，要使x尽可能小，y应尽可能大，y最大为3，则x最小为5，则至少有3×5=15天中午12：00的气温超过30摄氏度。故本题选C。

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