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考研
下列矩阵中能相似于对角阵的矩阵是 ( )
下列矩阵中能相似于对角阵的矩阵是 ( )
admin
2016-09-19
59
问题
下列矩阵中能相似于对角阵的矩阵是 ( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
四个选项的矩阵,特征值均为1,1,2,能相似于对角阵的矩阵,要求对应二重特征值λ
1
=λ
2
=1,有两个线性无关特征向量.对(C)而言,因r(E-C)=r
=1.
可有两个线性无关特征向量,故(C)可相似于对角阵,而r(E-A)=r(E-B)=r(E-D)=2,都只有一个线性无关特征向量,故均不能:相似于对角阵.
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考研数学三
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