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已知正整数数列{an}满足an+2=an+1+an，且第7项等于18，则该数列的第10项为：
已知正整数数列{an}满足an+2=an+1+an，且第7项等于18，则该数列的第10项为：
admin
2015-06-10
48
问题
已知正整数数列{a
n
}满足a
n+2
=a
n+1
+a
n
，且第7项等于18，则该数列的第10项为：
选项
A、47
B、72
C、76
D、123
答案
C
解析
按照通项公式写出前10项a
1
，a
2
，a
1
+a
2
，a
1
+2a
2
，2a
1
+3a
2
，3a
1
+5a
2
，5a
1
+8a
2
，8a
1
+13a
2
，13a
1
+21a
2
，21a
1
+34a
2
。其中，a
7
=5a
1
+8a
2
=18。根据{a
n
}是正整数数列可知a
1
>0，a
2
>0；根据偶数+偶数=偶数，可知5a
1
是偶数，a
1
是偶数。则a
1
只能为2，此时a
2
=1。a
10
=21a
1
+34a
2
=21×2+34=76，选C。
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