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李明家有若干空酒瓶,楼下超市开展回收活动,15个空瓶可以换一瓶雪花啤酒,30个空瓶可以换一瓶青岛啤酒。若李明把空瓶尽量多的换成雪花啤酒,则喝完还剩下14个空瓶;若李明把空瓶尽量多的换成青岛啤酒,则喝完还剩下26个空瓶。则李明家原有多少个空瓶?
李明家有若干空酒瓶,楼下超市开展回收活动,15个空瓶可以换一瓶雪花啤酒,30个空瓶可以换一瓶青岛啤酒。若李明把空瓶尽量多的换成雪花啤酒,则喝完还剩下14个空瓶;若李明把空瓶尽量多的换成青岛啤酒,则喝完还剩下26个空瓶。则李明家原有多少个空瓶?
admin
2021-11-08
14
问题
李明家有若干空酒瓶,楼下超市开展回收活动,15个空瓶可以换一瓶雪花啤酒,30个空瓶可以换一瓶青岛啤酒。若李明把空瓶尽量多的换成雪花啤酒,则喝完还剩下14个空瓶;若李明把空瓶尽量多的换成青岛啤酒,则喝完还剩下26个空瓶。则李明家原有多少个空瓶?
选项
A、72
B、84
C、112
D、140
答案
B
解析
由题意可知,15个空瓶=1瓶雪花酒水+1个空瓶,即14个空瓶=1瓶雪花酒水,则李明原有空瓶(14n+14)个(n为整数),即李明原有的空瓶数一定是14的倍数,排除A;30个空瓶=1瓶青岛酒水+1个空瓶,即29个空瓶=1瓶青岛酒水,则李明原有空瓶(29m+26)个(m为整数),即李明原有的空瓶数加3一定能被29整除,排除C、D。故本题选B。
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