求函数f(x)=在x>0时的最大值，并从数列1，，…中选出最大的一项(已知)

admin2013-12-11 18

问题求函数f(x)=

在x>0时的最大值，并从数列1，

，…中选出最大的一项(已知

)

选项

答案因为lnf(x)=[*]，两边对戈求导得[*]，所以f’(x)=[*](1-lnx)，令f’(x)=0，解得x=e．又因为在区间(0，e)内f’(x)＞0，f(x)单调增加；在区间(e，+∞)内f’(x)＜0，f(x)单调减少，而f(x)在区间(0，+∞)上连续，所以f(x)在x=e处取最大值[*] 已知[*]，由上述分析知[*]于是数列的第三项[*]是此数列中最大的一项．

解析

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