过点(-2，0)的直线l与圆x2+y2=2x有两个交点，则直线l的斜率k的取值范围是( )．

admin2019-03-12 83

问题过点(-2，0)的直线l与圆x²+y²=2x有两个交点，则直线l的斜率k的取值范围是( )．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案C

解析设直线方程为y=k(x+2)．直线与圆有两个交点，故联立直线与圆的方程应该有两组解，所以

消元，得(k²+1)x²+(4k²一2)x+4k²=0，此方程应该有两不等实根，故
△=4(2k²一1)²一4×4k²(k²+1)＞0，

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