2. 考研
  3. m2一n2是4的倍数． (1)m，n都是偶数． (2)m，n都是奇数．

m2一n2是4的倍数． (1)m，n都是偶数． (2)m，n都是奇数．

admin2015-05-15  12
问题 m2一n2是4的倍数．
  (1)m，n都是偶数．    (2)m，n都是奇数．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案D
解析 m2一n2=(m+n)(m一n)，
条件(1)因为偶数+偶数=偶数，偶数一偶数=偶数，偶数×偶数必定是4的倍数，故充分．
条件(2)因为奇数+奇数=偶数，奇数一奇数=偶数，偶数×偶数必定是4的倍数，故充分．
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