2. 考研
  3. 设二次型 f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3． 若二次型f的规范彤为y12+y22，求a的值．

设二次型 f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3． 若二次型f的规范彤为y12+y22，求a的值．

admin2013-03-04  55
问题 设二次型
f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3．
若二次型f的规范彤为y12+y22，求a的值．
选项
答案若二次型的规范形为y12+y22，说叫正惯性指数p=2，负惯性指数q=0．那么二次型矩阵A的 特征值中应当2个特征值为正1个特征值为0，所以必有a=2．
解析
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考研数学三

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