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设二次型 f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3． 若二次型f的规范彤为y12+y22，求a的值．
设二次型 f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3． 若二次型f的规范彤为y12+y22，求a的值．
admin
2013-03-04
56
问题
设二次型
f(x
1
，x
2
，x
3
)=ax
1
2
+ax
2
2
+(a-1)x
3
2
+2x
1
x
3
-2x
2
x
3
．
若二次型f的规范彤为y
1
2
+y
2
2
，求a的值．
选项
答案
若二次型的规范形为y
1
2
+y
2
2
，说叫正惯性指数p=2，负惯性指数q=0．那么二次型矩阵A的 特征值中应当2个特征值为正1个特征值为0，所以必有a=2．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NcF4777K
0
考研数学三
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