设根结点的层次为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为(25)。

admin2010-01-17 4

问题设根结点的层次为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为(25)。

选项 A、2^k-1
B、2^k
C、2^k+1-1
D、2^k+1

答案C

解析本题考查二叉树的基本性质。二叉树是一个有限的结点集合，该集合或者为空，或者是由一个根结点及其两棵互不相交的左、右子树所组成的。它的主要特征是每个结点至多只有两个孩子结点。其具体性质是：深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点(k≥1)。题目中说根结点的层次为0，而树的高度为k，那么树的总深度应该是k+1，由上面分析可以知道，该二叉树的最大结点数为2^k+1-1。

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