首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f在区间I上连续，证明： 若对任何有理数r∈I有f(r)=0，则在I上f(x)≡0；
设函数f在区间I上连续，证明： 若对任何有理数r∈I有f(r)=0，则在I上f(x)≡0；
admin
2022-10-31
65
问题
设函数f在区间I上连续，证明：
若对任何有理数r∈I有f(r)=0，则在I上f(x)≡0；
选项
答案
设x
0
为I中的任一无理数，由有理数的稠密性知，存在有理数列{r
n
}[*]I，使r
n
→x
0
(n→∞)．由f的连续性得[*]f(r
n
)=f(x
0
)，又∵f(r
n
)=0(n=1，2，…)．∴f(x
0
)=0．当r∈I为有理数时，f(x)也为0．于是，在I上f(x)≡0．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NhgD777K
0
考研数学三
相关试题推荐
某县扶贫办副主任甲，利用职务将一项造价20万的扶贫工程定价40万，对外招标。甲冒用A公司的营业执照、安全许可证等证明材料，参与该项目招标，又通过职权运作使“A公司”中标。之后，甲以“A公司”的名义将工程交给村民乙承建，并在工程完工验收后，利用职权将40万元
某县扶贫办副主任甲，利用职务将一项造价20万的扶贫工程定价40万，对外招标。甲冒用A公司的营业执照、安全许可证等证明材料，参与该项目招标，又通过职权运作使“A公司”中标。之后，甲以“A公司”的名义将工程交给村民乙承建，并在工程完工验收后，利用职权将40万元
认定公民的出生时间，其证明依据的顺序是
甲、乙订立合同，约定甲应于2019年8月1日交货，乙应于同年8月7日付款。7月底，甲发现乙财产状况恶化，没有付款能力，并且有确切证据予以证明，甲便中止履行。后乙在合理期限内无力履约。对此，下列表述正确的是()。
甲、乙订立合同，约定甲应于2019年8月1日交货，乙应于同年8月7日付款。7月底，甲发现乙财产状况恶化，没有付款能力，并且有确切证据予以证明，甲便中止履行。后乙在合理期限内无力履约。对此，下列表述正确的是()。
如果各共有人对于是共同共有还是按份共有存在不同意见，且无法有证据予以证明，那么应当认定为()。
在19世纪，英国的城市人口上升，而农村人口下降。一位历史学家推理说，工业化并非产生这种变化的原因，这种变化是由一系列人口向城市地区的迁移而造成的，而这种迁移都是发生在每次农业经济的衰退时期。为证明这种假说，这位历史学家将经济数据同人口普查数据作了对比。以下
小王说：如果明天不下大雨，我一定会去看足球比赛。以下哪项为真。可以证明小王没有说真话?Ⅰ．天没下大雨，小王没有去看足球赛。Ⅱ．天下大雨，小王去看了足球赛。Ⅲ．天下大雨，小王没去看足球赛。
随机试题
知道谁有知识，指的是知识类型中的
点彩红细胞计数一般选用下述何种染液最佳
患者，女，52岁，未婚。右乳内上方可及2cm×2cm×2cm肿物，无疼痛，质地韧，不光滑，界限不清，推之不可移动。应首先考虑的是
下列消食化积药中，何药兼能活血散瘀
某施工单位承担了某二级公路K合同段的施任务，该合同段内有一座跨径为16m的预应力简支梁桥和一座长220m的岩石隧道，该项目的部分施工组织设计如下：1、桥梁上部结构采用支架施工，并对支架提出以下要求：(1)为保持支架的稳定，应加强支架与便桥的连接；(2
根据我国《企业会计准则第22号———金融工具确认和计量》之规定,衍生工具具有的特征有()。
不属于曹禺《雷雨》艺术成就的是()。
按照科尔伯格的道德发展阶段理论，下列阶段属于后习俗水平的是()。
一座古城、一个古镇不是静止的景观，而是“活”着的历史，但据公安部门和文物部门的统计，2009年至2014年年初，全国文物古建筑发生火灾l300余起，多少历经百年风雨、千年沧桑的古建筑被大火毁于一旦。过度的商业开发不仅破坏了古城、古建筑的原本面貌，更是导致
Islamiclawisaparticularlyinstructiveexampleof"sacredlaw".Islamiclawisaphenomenonsodifferentfromallotherforms
最新回复
(
0
)
