首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
公务员
案例:下面是“零指数幂”教学片段的描述,阅读并回答问题。 片段一:观察下列式子,指数有什么变化规律?相应的幂有什么变化规律?猜测20=? 24=16 23=8 22=4 21=2 22=? 上面算式中,从上向
案例:下面是“零指数幂”教学片段的描述,阅读并回答问题。 片段一:观察下列式子,指数有什么变化规律?相应的幂有什么变化规律?猜测20=? 24=16 23=8 22=4 21=2 22=? 上面算式中,从上向
admin
2017-02-22
40
问题
案例:下面是“零指数幂”教学片段的描述,阅读并回答问题。
片段一:观察下列式子,指数有什么变化规律?相应的幂有什么变化规律?猜测2
0
=?
2
4
=16
2
3
=8
2
2
=4
2
1
=2
2
2
=?
上面算式中,从上向下每一项指数减1,幂减半,猜测2
0
=1。
片段二:用细胞分裂作为情境,验证上面的猜测:一个细胞分裂一次变为2个.分裂2次变为4个,分裂3次变为8个……那么,一个细胞没有分裂时呢?
片段三:应用同底数幂的运算性质:2
m
÷2
n
=2
m—n
(m,n为正整数,m>n),我们可以尝试m=n的情况,有2
3
÷2
3
=2
3—3
=2
0
。根据2
3
÷2
3
=8÷8=1,得出:2
0
=1。
片段四:在学生感受“2
0
=1”的合理性的基础上,做出零指数幂的“规定”,即a
0
=1(a≠0)。验证这个规定与原有“幂的运算性质”是无矛盾的,即原有的幂的运算性质可以扩展到零指数幂。
问题:
(1)请确定这四个片段的整体教学目标;
(2)验证运算法则矿a
m+n
=a
m
.a
n
(m,n∈Z
+
)可以拓展到自然数集;
(3)这四个片段对数学运算法则的教学有哪些启示?
选项
答案
(1)知识与技能目标:掌握整数指数幂的运算性质,理解零指数幂的意义,掌握数学中归纳总结的能力。 过程与方法目标:通过探索,体会从特殊到一般的数学研究方法。 情感、态度与价值观目标:培养观察分析和根据规律探究问题的能力,加深对类比、找规律、严密的推理等数学方法的认识,培养数学思维能力。 (2)当m,n中有一个为零时,不妨设m=0,则左边=a
0+n
=a
n
,右边=a
0
.a
n
=1×a
n
=a
n
,由于左边=右边,所以a
m+n
=a
m
.a
n
成立: 当m=n=0时,左边=a
0+0
=a
0
=1,右边=a
0
.a
0
=1×1=1,由于左边=右边,所以a
m+n
=a
m
.a
n
成立。 综上所述,a
m+n
=a
m
.a
n
(m,n∈N)。 (3)从特殊到一般是研究数学的一个重要方法;可以在已有知识的基础上推导运算法则;观察分析和根据规律是数学运算法则教学中的一种方法;要注意学科之间的交叉性,可以用学生比较熟悉的其他学科的知识进行教学。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NkIq777K
本试题收录于:
中学数学题库教师公开招聘分类
0
中学数学
教师公开招聘
相关试题推荐
下面是某高校开展“植物栽培实践活动”的评比标准:①栽培方案设计科学、美观、有创意;②管理、观察记录不少于20次,植物的生长过程记录详实、认真;③活动总结注重过程、方法和情感体验,要有独到见解。这项评比反映了科学实践活动()。
某生物研究小组将豆腐块灭菌,接种微生物后培养2天,加入适量食盐,经密封放置10天后制得豆腐乳。在保质期内,豆腐乳放置的时间越长,蛋白质含量就会越低,短肽和氨基酸含量会越高。为探究产生该现象的原因,此生物研究小组取适量豆腐乳制成样液,等量加入各个试管中,进行
某地利用马尾松进行绿化造林,形成的生态系统中食物网如图所示。请据图分析回答问题:假如能量的传递效率为10%,灰喜鹊的食物来自蜘蛛,来自松毛虫,那么灰喜鹊每增加1kg体重,约消耗马尾松________kg。
某兴趣活动小组利用物质问的互变,设计成一个平面魔方,如下图所示:已知:①A、B、C、D、G含有同种元素。②③E是通常情况下密度最小的气体;B与硝酸银溶液反应生成不溶于稀硝酸的白色沉淀,也能将一种氧化物氧化为F,F是含有三种元素的化合物,与A反应生成
1919年朗缪尔提出等电子体原理:凡原子数与总电子数均相等的物质,其结构相同,物质性质相近。相应的物质称为“等电子体”。已知一种新型层状结构的无机材料BN的一种同分异构体2一BN平面结构如下图所示,则该物质的用途正确的是()。
NA表示阿伏加德罗常数,下列判断正确的是()。
两个力作用在一条直线上,大小相等,方向相反,这两个力一定是平衡力.
以牛顿第二定律写一篇教案,已知如下:知识与技能1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式.2.理解公式中各物理量的意义及相互关系.3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿"是怎样定义的.4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算.过程与方法1.通过对
在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上存在点P,使得以点P,A,D为顶点的三角形与以点P,B,C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有几个?请说明理由。80
将函数y=2x+1的图象按向量口平移得到函数y=2x+1的图象,则a等于()。
随机试题
胆道蛔虫病的临床特点是
一孕妇走进产科急诊,对值班医师说:"大夫,我还差5天到预产期,臀位,30分钟前阴道流水,量很大。"
某双柱下条形基础梁,由柱传至基础梁顶面的上部结构竖向力设计值分别为F1和F2。基础梁尺寸及工程地质剖面如下图所示。假定基础梁为无限刚度,地基反力按直线分布。
丁单位是实行国库集中支付的事业单位,20X2年9月,按照预算安排,丁单位拟采购一台纳入政府采购集中采购目录的仪器A设备用于药品检验,设备价款为200万元,由于A设备具有特殊性,只能从有限范围的供应商处采购,丁单位以投标邀请书的方式邀请了5家供应商参与投标,
“营改增”试点地区的纳税人提供技术转让、技术开发和与之相关的技术咨询、技术服务免征增值税。()
下列发文除()外,都应加盖发文机关的印章。
被宣告死亡人的死亡日期是()。
Oneproblemwithmuchpersonalityresearchisthatitexaminesandrateswhatevertraitstheresearchersareinterestedinatth
Itusedtobesostraightforward(直接的).Ateamofresearchersworkingtogetherinthelaboratorywouldsubmittheresultsofthe
下列关于数据备份方法的描述中,错误的是()。
最新回复
(
0
)