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  3. 下表记录了六个节点A、B、C、D、E、F之间的路径方向和距离。从A到F的最短距离是(58)________________。

下表记录了六个节点A、B、C、D、E、F之间的路径方向和距离。从A到F的最短距离是(58)________________。

admin2020-04-30  55
问题 下表记录了六个节点A、B、C、D、E、F之间的路径方向和距离。从A到F的最短距离是(58)________________。
选项 A、38
B、40
C、44
D、46
答案A
解析     本题考查应用数学(运筹学-图论)基础知识。
    按照表中的数据，画图如下。

从E到F的最短距离=15。
从D到F的最短距离=min{D—E—F,D—F}=min{14+15，17}=17。
从C到F的最短距离=min{C—D—F,C—E—F,C一F}=min{14+17，17+15，22}=22。
从B到F的最短距离=min{B—C一F，B—D—F，B—E—F，B—F}=min{13+22，16+17，21+15,29}=29。
从A到F的最短距离=min{A—B—F，A—C—F，A—D—F，A—E—F，A—F}
    =min{11+29，16+22，24+17,36+15，54}=38。
最短路径为A—C—F，最短距离为38。
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