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某企业为生产甲、乙两种型号的产品投入的固定成本为10 000(万元).设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为x(件)和y(件),且这两种产品的边际成本分别为(万元/件)与6+y(万元/件). 当总产量为50件时,甲、乙两种产品的产量各为多少时可使总成本最
某企业为生产甲、乙两种型号的产品投入的固定成本为10 000(万元).设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为x(件)和y(件),且这两种产品的边际成本分别为(万元/件)与6+y(万元/件). 当总产量为50件时,甲、乙两种产品的产量各为多少时可使总成本最
admin
2016-03-26
14
问题
某企业为生产甲、乙两种型号的产品投入的固定成本为10 000(万元).设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为x(件)和y(件),且这两种产品的边际成本分别为
(万元/件)与6+y(万元/件).
当总产量为50件时,甲、乙两种产品的产量各为多少时可使总成本最小?求最小成本;
选项
答案
由题设知x+y=50,此时的成本函数为[*]求导得[*]令f’(x)=0解得唯一驻点x=24.又[*],所以x=24是成本函数C(x,50一x)的最小值点.故当甲为24件,乙为26件时,总成本达到最小,最小成本为C(24,26)=11118万元
解析
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考研数学三
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