设n阶矩阵 求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵。

admin2015-09-14  20

问题 设n阶矩阵

求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵。

选项

答案1°当6≠0时,A有n个线性无关的特征向量,令矩阵P=[ξ1ξ2…ξn],则有 P-1AP=diag(1+(n一1)b,1—b,…,1—b)。 2°当b=0时,A=E,对任意n阶可逆矩阵P,均有P-1AP=E。

解析
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