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设n阶矩阵 求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵。
设n阶矩阵 求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵。
admin
2015-09-14
22
问题
设n阶矩阵
求可逆矩阵P,使P
-1
AP为对角矩阵。
选项
答案
1°当6≠0时,A有n个线性无关的特征向量,令矩阵P=[ξ
1
ξ
2
…ξ
n
],则有 P
-1
AP=diag(1+(n一1)b,1—b,…,1—b)。 2°当b=0时,A=E,对任意n阶可逆矩阵P,均有P
-1
AP=E。
解析
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考研数学三
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