设n阶矩阵求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵。

admin2015-09-14 69

问题设n阶矩阵

求可逆矩阵P，使P^-1AP为对角矩阵。

选项

答案1°当6≠0时，A有n个线性无关的特征向量，令矩阵P=[ξ₁ξ₂…ξ_n]，则有 P^-1AP=diag(1+(n一1)b，1—b，…，1—b)。 2°当b=0时，A=E，对任意n阶可逆矩阵P，均有P^-1AP=E。

解析

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考研数学三

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