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如下图所示，在图甲中取阴影等边三角形各边的中点，连成一个等边三角形，将其挖去，变成图乙。对图乙中的每个阴影等边三角形仿照先前的做法，得到图丙。如果图甲的等边三角形面积为1。则第n个图形中的所有阴影三角形的面积和为： [img][/img]
如下图所示，在图甲中取阴影等边三角形各边的中点，连成一个等边三角形，将其挖去，变成图乙。对图乙中的每个阴影等边三角形仿照先前的做法，得到图丙。如果图甲的等边三角形面积为1。则第n个图形中的所有阴影三角形的面积和为： [img][/img]
admin
2018-11-22
54
问题
如下图所示，在图甲中取阴影等边三角形各边的中点，连成一个等边三角形，将其挖去，变成图乙。对图乙中的每个阴影等边三角形仿照先前的做法，得到图丙。如果图甲的等边三角形面积为1。则第n个图形中的所有阴影三角形的面积和为：
[img][/img]
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
根据题意，图乙的阴影面积为
，图丙的阴影面积为
。依此类推，第n个图形的阴影总面积为
，故本题选A。[img][/img]
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