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兄妹三人的年龄各不相同,乘积是他们年龄之和的5倍,且三人年龄均为质数。若他们的年龄和是偶数,则年龄最大的孩子今年几岁?
兄妹三人的年龄各不相同,乘积是他们年龄之和的5倍,且三人年龄均为质数。若他们的年龄和是偶数,则年龄最大的孩子今年几岁?
admin
2014-04-07
51
问题
兄妹三人的年龄各不相同,乘积是他们年龄之和的5倍,且三人年龄均为质数。若他们的年龄和是偶数,则年龄最大的孩子今年几岁?
选项
A、7
B、11
C、13
D、17
答案
A
解析
设三人年龄分别为a,b,c,有abc=5(a+b+c)。根据这五人年龄都是质数确定其中一人必然是5岁,否则abc与5互质,
不是整数。不妨设Ⅱ是5,则三人年龄和为5+b+c足个偶数,b+c足奇数。两数之和为奇数,则b,c为一奇一偶,唯一的偶质数是2,不妨设b=2,则2×5×c=5×(2+5+c),解得c=7。这三人年龄最大的孩子有7岁,选A。
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