某小学组织 6 个年级的学生外出参观包括 A科技馆在内的 6 个科技馆,每个年级任选一个科技馆参观,则有且只有两个年级选择 A科技馆的方案有:

admin2019-05-13  22

问题 某小学组织 6 个年级的学生外出参观包括 A科技馆在内的 6 个科技馆,每个年级任选一个科技馆参观,则有且只有两个年级选择 A科技馆的方案有:

选项 A、1800 种
B、18750 种
C、3800 种
D、9375 种

答案D

解析 6 个年级参观 6 个科技馆,每个年级任选一个,要求有且只有两个年级选择 A 馆。可先从 6 个年级中抽取两个参观 A 馆,有C62=15种选择;
    剩余 4 个年级,随机参观剩余 5 个科技馆,因各年级之间可以选择相同的馆,故每个年级都有 5 种选择,共计5×5×5×5=625型号种选择。
故 6 个年级总计选择方案有:15×625=9375种选择。
    故正确答案为 D。
   备注:根据题意,6 个年级之间有可能重复选择同一个科技馆,故剩余 4 个年级参观剩余 5 个科技馆,并非A54=120种选择。
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