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  3. 甲公司是一家智能机器人制造企业，目前生产A、B、C三种型号机器人，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。相关资料如下： (1)预计2018年A型机器人销量1500台，单位售价24万元，单位变动成本14万元；B型机器人销量1000台

甲公司是一家智能机器人制造企业，目前生产A、B、C三种型号机器人，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。相关资料如下： (1)预计2018年A型机器人销量1500台，单位售价24万元，单位变动成本14万元；B型机器人销量1000台

admin2019-07-08  47
问题 甲公司是一家智能机器人制造企业，目前生产A、B、C三种型号机器人，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。相关资料如下：
(1)预计2018年A型机器人销量1500台，单位售价24万元，单位变动成本14万元；B型机器人销量1000台，单位售价18万元，单位变动成本10万元；C型机器人销量2500台，单位售价16万元，单位变动成本10万元；固定成本总额10200万元。
(2)A、B、C三种型号机器人都需要通过同一台关键设备加工，该设备是公司的关键限制资源，该设备总的加工能力为5000小时，A、B、C三种型号机器人利用该设备进行加工的时间分别为1小时、2小时和1小时。
要求：
(1)为有效利用关键设备，该公司2018年A、B、C三种型号机器人各应生产多少台?营业利润总计多少?
(2)基于要求(1)的结果，计算公司2018年的加权平均边际贡献率、加权平均盈亏平衡销售额及A型机器人的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。
(3)假设公司根据市场需求变化，调整产品结构，计划2019年只生产A型机器人，预计2019年A型机器人销量达到5000台，单位变动成本保持不变，固定成本增加到11200万元，若想达到要求(1)的营业利润，2019年公司A型机器人可接受的最低销售单价是多少?
(4)基于要求(3)的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量，分别计算在这些参数增长10％时营业利润对各参数的敏感系数，然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序，并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。  (2017年试卷I)
选项
答案(1)A型机器人单位小时边际贡献=(24—14)／1=10(万元／小时) B型机器人单位小时边际贡献=(18—10)／2=4(万元／小时) C型机器人单位小时边际贡献=(16—10)／1=6(万元／小时) 因为A型机器人单位小时边际贡献＞C型机器人单位小时边际贡献＞B型机器人单位小时边际贡献，所以应该先生产A型机器人，再生产C型机器人，最后生产B型机器人。 因为A型机器人销量1500台，所以A型机器人生产1500台，总工时1500小时，C型机器人销量2500台，所以C型机器人生产2500台，总工时2500小时，剩余工时=5000—1500—2500=1000(小时)，所以应该生产B型机器人的数量=1000／2=500(台) 即：生产A型机器人1500台，C型机器人2500台，B型机器人500台。 营业利润总计=1500×(24一14)+2500×(16—10) +500× (18—10) 一10200=23800(万元) (2)加权平均边际贡献率=[1500×(24一14)+2500×(16—10)+500×(18—10)]／(1500×24+2500×16+500×18)=40％ 加权平均盈亏平衡销售额=10200／40％=25500(万元) A型机器人的盈亏平衡销售额=25500×1500×24／(1500×24+2500×16+500×18)=10800(万元) A型机器人的盈亏平衡销售量=10800／24=450(台) A型机器人的盈亏临界点作业率=450／1500=30％ (3)假设可接受的最低销售单价是P，则： (P—14)×5000一11200=23800 解得：P=21(万元) (4)①单价增长10％： 变化后的营业利润=[21×(1+10％)一14]×5000一11200=34300(万元) 营业利润变动百分比=(34300—23800)／23800=44．12％ 营业利润对单价的敏感系数=44．12％／10％=4．41 单位变动成本增长10％： 变化后的营业利润=[21—14×(1+10％)]×5000一11200=16800(万元) 营业利润变动百分比=(16800—23800)／23800=一29．41％ 营业利润对单位变动成本的敏感系数=一29．41％／10％=一2．94 销量增长10％： 变化后的营业利润=(21—14)×5000×(1+10％)一11200=27300(万元) 营业利润变动百分比=(27300—23800)／23800=14．71％ 营业利润对销量的敏感系数=14．71％／10％=1．47 固定成本增长10％： 变化后的营业利润=(21—14)×5000一11200×(1+10％)=22680(万元) 营业利润变动百分比=(22680—23800)／23800=一4．71％ 营业利润对固定成本的敏感系数=一4．71％／10％=一0．47 ②敏感程度由大到小的顺序是：单价、单位变动成本、销量、固定成本 ③敏感系数的绝对值大于1的因素属于敏感因素，所以单价、单位变动成本、销量属于敏感因素。
解析
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