首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
工程
下列结论中正确的是( )。
下列结论中正确的是( )。
admin
2015-10-12
39
问题
下列结论中正确的是( )。
选项
A、如果矩阵A中所有顺序主子式都小于零，则A一定为负定矩阵
B、设A=(a
ij
)
m×n
，若a
ij
=a
ji
，且a
ij
＞0(i，j=1，2…，n)，则A一定为正定矩阵
C、如果二次型f(x
1
，x
2
，…，x
n
)中缺少平方项，则它一定不是正定二次型
D、二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+x
1
x
2
+x
1
x
3
+x
2
x
3
所对应的矩阵是
答案
C
解析
由惯性定理可知，实二次型f(x
1
，x
2
，…，x
n
)=x
T
Ax经可逆线性变换化为标准型时，其标准型中正、负平方项的个数是唯一确定的。对于缺少平方项的n元二次型的标准形或规范形中正惯性指数不会等于未知数的个数n，所以一定不是正定二次型。
A项，对称矩阵A为负定的充分必要条件是：奇数阶主子式为负，而偶数阶主子式为正。
B项，对称矩阵A为正定的充分必要条件是：A的各阶主子式都为正。对于满足题干要求的矩阵
其2阶主子式为负，故其不是正定矩阵。
D项，二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+x
1
x
2
+x
1
x
3
+x
2
x
3
所对应的矩阵为
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NzCf777K
本试题收录于：
基础考试（上午）题库注册化工工程师分类
0
基础考试（上午）
注册化工工程师
相关试题推荐
以下几座建筑何者不属于18世纪古典复兴建筑风格?
中小学教学楼的楼梯，楼梯井宽度不应大于多少?
后现代主义的主要哲学思想是：
世界上最早的一座敞肩拱桥是（ ）。
幂级数的收敛域为()。
设幂级数的收敛半径为2，则幂级数的收敛区间是()。
正项级数的部分和数列{Sn}(Sn=a1+a2+…+an)有上界是该级数收敛的()。
设A是3阶矩阵，P=(α1，α2，α3)是3阶可逆矩阵，且P－1AP=若矩阵Q=(α1，α2，α3)，则Q－1AO=()。
设B是3阶非零矩阵，已知B的每一列都是方程组的解，则t等于()。
(2005年)下列结论中错误的是()。
随机试题
Wecanmakemistakesatanyage.Somemistakeswemakeareaboutmoney.Butmostmistakesareaboutpeople.“DidJerryreallyca
机械性刺激一般不可能导致
下列哪项不属于腰麻的常见并发症
电算化后，部分会计核算的管理方法需要修改，那么下列说法不正确的是()。
删除会计科目时，应注意的事项有()。
下列选项中不属于保险理财规划实务的是（）
以下不属于房地产登记的是()。
被认为是假山石的极品名石——冠云峰位于()之中。
论述古希腊文明在哲学和史学方面的主要成就。
A、 B、 C、 D、 B
最新回复
(
0
)
