已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．

admin2015-07-22 42

问题已知向量组α₁，α₂，…，α_s+1(s＞1)线性无关，β_i=α_i+tα_i+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β₁，β₂，…，β_s线性无关．

选项

答案设有数k₁，k₂，…，k_s，使得 k₁β₁+k₂β₂+…+k_sβ_s=0成立，即 k₁ (α₁+tα₂)+k₂(α₂+tα₃)+…+k_s(α_s+tα_s+1) =k₁ α₁+(k₁f+k₂)α₂+(k₂t+k₃)α₃+…+(k_s-1f+k_s)α_s+k_stα_s+1=0．因α₁，α₂，…，α_s+1线性无关，故 [*] 得唯一解k₁=k₂=…=k_s=0，故β₁，β₂，…，β_s线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/O5U4777K

考研数学三

相关试题推荐

据新华社2021年8月21日报道，我国()多元供应体系持续完善，“全国一张网”基本成型。
2022年3月3日晚，《感动中国2021年度人物颁奖盛典》在中央广播电视总台播出。“你觉得，你和我们一样，我们觉得，是的，但你又那么不同寻常。从无声里突围，你心中有嘹亮的号角。新时代里，你有更坚定的方向。先飞的鸟，一定想飞得更远。迟开的你，也鲜花般怒放。”
国家主席习近平2021年10月13日同德国总理默克尔举行视频会晤。他强调，中国和德国自身发展得好，对世界经济的贡献也更大。这证明，国与国之间完全可以避免()，实现互利共赢，这是中德关系应该牢牢把握的主基调。
居里夫人在做盐铀实验时，发现了一种与盐铀放射性接近，但化学性质却完全不同的未知元素。后来，她通过大量矿石放射性的实验证明这种未知元素的存在，又经过三年多的实验，她终于提炼出了这种新元素并将它命名为“镭”。镭的发现引起科学和哲学的巨大变革，为人类探索原子世界
社会主要矛盾是一个政党制定路线、开辟道路、形成战略的基本依据。在我们党的历史上，党的事业取得胜利、党的航船顺利前行，都与党对不同时期或阶段我国社会主要矛盾作出正确判断密切相关；而党的事业遭遇挫折、党的航船曲折停滞，都与党对某个时期或某个阶段我国社会主要矛盾
法治思维方式是指人们按照法治的理念、原则和标准判断、分析和处理问题的理性思维方式。培养法治思维方式的前提是()。
(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P
已知级数，则：(1)写出级数的第五项和第九项u5，u9；(2)计算出部分和S3，S10；(3)写出前几项部分和Sn的表达式；(4)用级数收敛的定义验证该级数收敛，并求和．
用比值审敛法判别下列级数的收敛性：
利用函数的幂级数展开式求下列积分近似值：

随机试题

患者男，因左鼻腔出血半小时急诊入院，检查见左鼻腔出血，较剧烈，BP180／105mmHg，HR110次／分。给予前鼻孔填塞后仍有间断出血，下列治疗措施正确的是
患者，男，49岁。大量饮酒后出现左上腹部持续性剧烈疼痛、呕吐5小时，考虑为急性胰腺炎。对明确该诊断最有意义的实验室检查是
A．阴跷脉、阳跷脉B．阴维脉、阳维脉C．督脉、任脉D．冲脉、任脉E．阴跷脉、阴维脉患者久病，眼睑开合失司，下肢运动不利。其病在哪经()
主持调节血量的脏是主持消化吸收的脏是
企业出售可供出售金融资产时，应将原记入该金融资产的公允价值变动转出，由资本公积转为投资收益。()
罐头内容物中重金属的含量规定：()不超过200mg／kg。
在小组工作的开始阶段，社会工作者的角色主要有()。
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程。
Youaregoingtoreadatextaboutthetipsonwork-lifebalance,followedbyalistofevidences.Choosethebestevidencefrom
在面向对象的程序设计中，用来请求对象执行某一处理或回答某些信息的要求称为【】。

最新回复(0)

已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．

考研数学三

据新华社2021年8月21日报道，我国()多元供应体系持续完善，“全国一张网”基本成型。

国家主席习近平2021年10月13日同德国总理默克尔举行视频会晤。他强调，中国和德国自身发展得好，对世界经济的贡献也更大。这证明，国与国之间完全可以避免()，实现互利共赢，这是中德关系应该牢牢把握的主基调。

法治思维方式是指人们按照法治的理念、原则和标准判断、分析和处理问题的理性思维方式。培养法治思维方式的前提是()。

(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P

已知级数，则：(1)写出级数的第五项和第九项u5，u9；(2)计算出部分和S3，S10；(3)写出前几项部分和Sn的表达式；(4)用级数收敛的定义验证该级数收敛，并求和．

用比值审敛法判别下列级数的收敛性：

利用函数的幂级数展开式求下列积分近似值：

患者男，因左鼻腔出血半小时急诊入院，检查见左鼻腔出血，较剧烈，BP180／105mmHg，HR110次／分。给予前鼻孔填塞后仍有间断出血，下列治疗措施正确的是

患者，男，49岁。大量饮酒后出现左上腹部持续性剧烈疼痛、呕吐5小时，考虑为急性胰腺炎。对明确该诊断最有意义的实验室检查是

A．阴跷脉、阳跷脉B．阴维脉、阳维脉C．督脉、任脉D．冲脉、任脉E．阴跷脉、阴维脉患者久病，眼睑开合失司，下肢运动不利。其病在哪经()

主持调节血量的脏是主持消化吸收的脏是

企业出售可供出售金融资产时，应将原记入该金融资产的公允价值变动转出，由资本公积转为投资收益。()

罐头内容物中重金属的含量规定：()不超过200mg／kg。

在小组工作的开始阶段，社会工作者的角色主要有()。

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程。

Youaregoingtoreadatextaboutthetipsonwork-lifebalance,followedbyalistofevidences.Choosethebestevidencefrom

在面向对象的程序设计中，用来请求对象执行某一处理或回答某些信息的要求称为【】。

(1)微分方程的阶数是指．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P