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有两个三口之家一起出行去旅游,他们被安排坐在两排相对的座位上,其中一排有3个座位,另一排有4个座位。如果同一个家庭成员只能被安排在同一排座位相邻而坐,那么共有多少种不同的安排方法?( )
有两个三口之家一起出行去旅游,他们被安排坐在两排相对的座位上,其中一排有3个座位,另一排有4个座位。如果同一个家庭成员只能被安排在同一排座位相邻而坐,那么共有多少种不同的安排方法?( )
admin
2013-01-05
55
问题
有两个三口之家一起出行去旅游,他们被安排坐在两排相对的座位上,其中一排有3个座位,另一排有4个座位。如果同一个家庭成员只能被安排在同一排座位相邻而坐,那么共有多少种不同的安排方法?( )
选项
A、36
B、72
C、144
D、288
答案
C
解析
假设这两个三口之家分别为甲和乙,则当甲家庭坐在3个座位那一排时,甲家庭的坐法共有
此时,乙家庭坐在4个座位那一排,但由于一家三口必须相邻而坐,因而乙家庭的坐法有
也就是说,在甲家庭坐在3个座位那一排时,两个家庭的坐法共有6×12=72种。相应的,在乙家庭坐在3个座位那一排时,两个家庭的坐法也有72种。因此,在一家人必须相邻而坐的情况下,两个家庭的坐法总共有144种。故选C。
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