有两个三口之家一起出行去旅游，他们被安排坐在两排相对的座位上，其中一排有3个座位，另一排有4个座位。如果同一个家庭成员只能被安排在同一排座位相邻而坐，那么共有多少种不同的安排方法?( )

admin2013-01-05 47

问题有两个三口之家一起出行去旅游，他们被安排坐在两排相对的座位上，其中一排有3个座位，另一排有4个座位。如果同一个家庭成员只能被安排在同一排座位相邻而坐，那么共有多少种不同的安排方法?( )

选项 A、36
B、72
C、144
D、288

答案C

解析假设这两个三口之家分别为甲和乙，则当甲家庭坐在3个座位那一排时，甲家庭的坐法共有

此时，乙家庭坐在4个座位那一排，但由于一家三口必须相邻而坐，因而乙家庭的坐法有

也就是说，在甲家庭坐在3个座位那一排时，两个家庭的坐法共有6×12=72种。相应的，在乙家庭坐在3个座位那一排时，两个家庭的坐法也有72种。因此，在一家人必须相邻而坐的情况下，两个家庭的坐法总共有144种。故选C。

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