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  3. 在曲线x=t，y=一t2 ，z=t3 的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线 ( )

在曲线x=t，y=一t2 ，z=t3 的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线 ( )

admin2019-01-29  20
问题 在曲线x=t，y=一t2 ，z=t3 的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线    (    )
选项 A、只有1条
B、只有2条
C、至少有3条
D、不存在
答案B
解析 对应于t0处曲线切线的方向向量为τ=(1，一2t0，3t02)，该切线与平面x+2y+z=4平行τ与该平面的法向量n=(1，2，1)垂直t0=1或t0=，所以τ=(1，一2，3)或τ=，故只有两条，答案选B．
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