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求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S—S=22013-1。仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52012的值为( )。
求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S—S=22013-1。仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52012的值为( )。
admin
2017-03-16
20
问题
求1+2+2
2
+2
3
+…+2
2012
的值,可令S=1+2+2
2
+2
3
+…+2
2012
,则2S=2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2013
,因此2S—S=2
2013
-1。仿照以上推理,计算出1+5+5
2
+5
3
+…+5
2012
的值为( )。
选项
A、5
2012
-1
B、5
2013
-1
C、
D、
答案
C
解析
设S=1+5+5
2
+5
3
+…+5
2012
,则5S=5+5
2
+5
3
+5
4
+…+5
2013
,因此,5S—S=5
2013
—1,S=
,故选C。
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