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  3. 请说明单圈弹簧管测压时的作用原理。

请说明单圈弹簧管测压时的作用原理。

admin2018-10-12  51
问题 请说明单圈弹簧管测压时的作用原理。
选项
答案如图所示，单圈弹簧管管子的截面为扁圆形，长轴为a，短轴为b，短轴与圆弧平面平行，且R-r=b，A端为固定端，B端为自由端，整个管子弯成中心角为φ的圆弧形。 [*] 当通入压力后，由于短轴方向的内表面积比长轴方向的大，受力也就大，管子有变圆的趋势，即以变小，易变大，设变化后的长轴为以a’，短轴为b’。管子受压变形时，管子的长度近似不变，因此可以认为弹簧管的内、外圆弧长度不变。但由于管子受压变形，自由端发生位移，即中心角由φ变成φ’，弹簧管圆弧半径也由R和r变成了R’和r’。因为管子受压变形后，圆弧长度不变，即 Rφ=R’φ’，rφ=r’φ’ 两个等式相减，得 （R-r)φ=（R’一r’)φ’ 又因R-r=b，R’一r’=b’ 则bφ=b’φ’ 由于管子受压变形时，b’>b，因此φ>φ’。由此说明，受压力作用时，弹簧管的曲率半径增大，管子趋向伸直，自由端外移。 当弹簧管内受负压作用时，则有b’＜b，φ＜φ’。说明弹簧管在负压作用下，管子的曲率半径变小，管子趋向弯曲，自由端向内移。 自由端的位移量与作用压力(或负压)、初始中心角φ、材料的性质、管子的壁厚、截面的形状及弹簧管的曲率半径等因素有关。
解析
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