A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分

admin2019-04-03 29

问题 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分，条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分
多项式f(x)除以x²+x+1所得的余式为x+3．
(1)多项式f(x)除以x⁴+x²+1所得的余式为x³+2x²+3x+4．
(2)多项式f(x)除以x⁴+x²+1所得的余式为x³+x+2．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案D

解析条件(1)：设f(x)=g(x)(x⁴+x²+1)+x³+2x²+3x+4．
因为x⁴+x²+1=(x²+x+1)(x²一x+1)能被x²+x+1整除，
所以，只要x³+2x²+3x+4除以x²+x+1的余式为x+3即可，
利用整式除法可知x³+2x²+3x+4=(x²+x+1)(x+1)+(x+3)，故条件(1)充分．
同理，条件(2)也充分．

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