设某棵树的度为3，其中度为2，1，0的节点个数分别为3，4，15。则该树中总节点数为( )。

admin2021-01-11 30

问题设某棵树的度为3，其中度为2，1，0的节点个数分别为3，4，15。则该树中总节点数为( )。

选项 A、不可能有这样的树
B、30
C、22
D、35

答案A

解析设树的总节点数为n，则度为3的节点数为n－3－4－15＝n－22，根据树中的节点数＝树中所有节点的度之和＋1，得3×(n－22)＋2×3＋1×4＋0×15＋1＝n，则n＝27．5，求出的节点数不为整数，故不可能有这样的树存在。

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