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  3. 某小学试用一套新教材，一年后随机抽取16名学生进行测试，得到平均成绩为81分。已知过去使用旧教材时全体学生的平均成绩为77分，标准差为8分，那么下面描述中正确的是

某小学试用一套新教材，一年后随机抽取16名学生进行测试，得到平均成绩为81分。已知过去使用旧教材时全体学生的平均成绩为77分，标准差为8分，那么下面描述中正确的是

admin2019-08-12  44
问题 某小学试用一套新教材，一年后随机抽取16名学生进行测试，得到平均成绩为81分。已知过去使用旧教材时全体学生的平均成绩为77分，标准差为8分，那么下面描述中正确的是
选项 A、在α=0．05时，接受新教材优于旧教材
B、在α=0．05时，拒绝新教材优于旧教材
C、在α=0．01时，接受新教材优于旧教材
D、在α=0．01时，拒绝新教材优于旧教材
答案A,D
解析 根据题意，可将学生在该测试上得分的总体视为正态分布，总体标准差已知。假定该16名学生来自于原总体，则抽样分布的标准误为=2。Z=(81一77)／2=2。根据题意，要测验的是用新教材的成绩是否优于用旧教材的成绩，故应为单侧检验。当α=0．05时，t的临界值等于1．645，当α=0．01时，t的临界值等于2．33。所求的t值大于1．645，小于2．33。故选AD。
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