某小学试用一套新教材,一年后随机抽取16名学生进行测试,得到平均成绩为81分。已知过去使用旧教材时全体学生的平均成绩为77分,标准差为8分,那么下面描述中正确的是

admin2019-08-12  28

问题 某小学试用一套新教材,一年后随机抽取16名学生进行测试,得到平均成绩为81分。已知过去使用旧教材时全体学生的平均成绩为77分,标准差为8分,那么下面描述中正确的是

选项 A、在α=0.05时,接受新教材优于旧教材
B、在α=0.05时,拒绝新教材优于旧教材
C、在α=0.01时,接受新教材优于旧教材
D、在α=0.01时,拒绝新教材优于旧教材

答案A,D

解析 根据题意,可将学生在该测试上得分的总体视为正态分布,总体标准差已知。假定该16名学生来自于原总体,则抽样分布的标准误为=2。Z=(81一77)/2=2。根据题意,要测验的是用新教材的成绩是否优于用旧教材的成绩,故应为单侧检验。当α=0.05时,t的临界值等于1.645,当α=0.01时,t的临界值等于2.33。所求的t值大于1.645,小于2.33。故选AD。
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