在具有n个顶点的图G中，若最小生成树不唯一，则( )。 Ⅰ．G的边数一定大于n-1 Ⅱ．G的权值最小的边一定有多条 Ⅲ．G的最小生成树代价不一定相等

admin2019-12-10 32

问题在具有n个顶点的图G中，若最小生成树不唯一，则( )。
Ⅰ．G的边数一定大于n-1
Ⅱ．G的权值最小的边一定有多条
Ⅲ．G的最小生成树代价不一定相等

选项 A、仅Ⅰ
B、仅Ⅰ、Ⅲ
C、仅Ⅰ、Ⅱ
D、仅Ⅲ

答案A

解析最小生成树边的权值之和最小，若两棵树同时为最小生成树，那么它们的边的权值之和一定相等，故Ⅲ错误；既然最小生成树不唯一，并且最小生成树的边都为n-1条，说明图G的边数一定会大于n-1，故Ⅰ正确；最小生成树不唯一，和G的权值最小的边的条数没有任何关系，故Ⅱ错误。

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