一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请问，他答错了多少道题?( )

admin2011-02-17 58

问题一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请问，他答错了多少道题?( )

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案A

解析本题属于鸡兔同笼问题。设答错了x道题，未答y道题，则答对了(20-x-y)道题。根据题意有2×(20-x-y)-x=23，解得：

，x，y都是整数，且y是偶数。只有当y=4，x=3满足条件。故选A。

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