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设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知β是A的属于特征值3的特征向量,则B的属于特征值3的特征向量是( )。
设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知β是A的属于特征值3的特征向量,则B的属于特征值3的特征向量是( )。
admin
2017-06-14
24
问题
设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P
-1
AP,已知β是A的属于特征值3的特征向量,则B的属于特征值3的特征向量是( )。
选项
A、Pβ
B、P
-1
β
C、
P
-1
β
D、(P
-1
)
T
β
答案
B
解析
由β是A的属于特征值3的特征向量,有Aβ=3β;再由B=P
-1
AP,BP
-1
β=P
-1
APP
-1
β=3P
-1
β,故向量P
-1
β是矩阵B的属于特征值3的特征向量。
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给水排水基础考试(下午)题库注册公用设备工程师分类
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给水排水基础考试(下午)
注册公用设备工程师
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