设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知β是A的属于特征值3的特征向量,则B的属于特征值3的特征向量是( )。

admin2017-06-14  24

问题 设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知β是A的属于特征值3的特征向量,则B的属于特征值3的特征向量是(    )。

选项 A、Pβ
B、P-1β
C、P-1β
D、(P-1)Tβ

答案B

解析 由β是A的属于特征值3的特征向量,有Aβ=3β;再由B=P-1AP,BP-1β=P-1APP-1β=3P-1β,故向量P-1β是矩阵B的属于特征值3的特征向量。
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