已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明： (Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ； (Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1．

admin2013-10-11 73

问题已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：
(Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；
(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f^’(η)f^’(ζ)=1．

选项

答案[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OOF4777K

考研数学三

相关试题推荐

新冠疫情出现后，内容不同、风格各异的条幅亮相各地街头。有醒目的抗疫方针，有简洁的防疫要领，也有幽默的防疫注意事项。它们在表达了对人民生命健康关爱的同时，既提高了民众的防疫意识，又促使人们养成良好的卫生习惯。这说明()
材料1亚洲文明对话大会于2019年5月15日在北京隆重开幕。中国国家主席习近平出席大会开幕式、发表主旨演讲，并出席有关活动。柬埔寨、希腊、新加坡、斯里兰卡、亚美尼亚等国家元首和政府首脑，蒙古国领导人，联合国教科文组织等国际组织负责人将出席大会，
我国正在全面推行“双随机、一公开”监管，就是在对企业进行监管检查时，采取随机抽取检查对象、随机选派执法检查人员，抽查情况及查处结果及时向社会公开。我国大部分的法律法规都是由行政机关执行的，行政执法是最大量、最经常的工作。行政执法是法律实施和实现的重要环节，
下列选项关于“两个必然”和“两个决不会”表述正确的是()
人生观的主要内容包括人生目的、人生态度和人生价值。人生目的回答人为什么活着，人生态度表明人应当怎样对待生活，人生价值判断什么样的人生才有意义。这三个方面互相联系、互相制约，其中居于核心地位的是()
做忠诚爱国者，我们要增强国家安全意识，确立总体国家安全观。总体国家安全观的保障是()
2020年以来，欧盟针对美国科技企业的“恶意”几乎已经摆在了台面上，并且日前有传言称，欧盟方面的相关监管部门正在制定一份最多涵盖20家大型互联网公司的“黑名单”，而在这其中，Facebook、谷歌、苹果及亚马逊，极有可能榜上有名。与此同时，美国众议院司法委
《国家综合立体交通网规划纲要》指出，要优化国家综合立体交通布局。下列相关说法错误的是()。
在求直线l与平面Ⅱ的交点时，可将l的参数方程x＝xo＋mt，y＝yo＋nt，z＝zo＋pt代入Ⅱ的方程Ax＋By＋Cz＋D＝0，求出相应的t值．试问什么条件下，t有唯一解、无穷多解或无解?并从几何上对所得结果加以说明．
设函数f(x)在x＝2的某邻域内可导，且fˊ(x)＝ef(x)，f(2)＝1，则fˊ〞(2)＝_______．

随机试题

患儿10个月。3个月前发热、抽搐，初拟诊为上呼吸道炎，10d后确诊为化脓性脑膜炎，经治疗后现体征：头围48cm，前囟隆起，前额突起，颅缝增宽，两眼球向下凝视，心、肺无异常。应考虑的诊断是
霍乱的病理变化中，错误的是
A、扑尔敏B、阿司匹林C、普鲁本辛D、硫酸舒喘灵E、干酵母严重心功能不全者禁用（）。
盾构机头部每天都应检测可燃气体的浓度，做到预测预防和序控工作，并做好（）。
测定反滤料的干密度可采用()。[2010年真题]
甲公司2016年初流通在外普通股8000万股，优先股500万股；2016年6月30日增发普通股4000万股。2016年末股东权益合计35000万元，优先股每股清算价值10元，无拖欠的累积优先股股息。2016年末甲公司普通股每股市价12元，市净率是(
政府采购应当遵循的原则包括()
邓小平关于社会主义本质论断的提出是在()。
设P（A）＞0，P（B）＞0，将下列四个数：P（A），P（AB），P（A∪B），P（A）+P（B），按由小到大的顺序排列，用符号“≤”联系它们，并指出在什么情况下可能有等式成立。
Oneday,somechildrenwereplayinghide-and-seek11.______inangarden.Thegardenwasbigandfullofman-

最新回复(0)

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明： (Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ； (Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1．

考研数学三

下列选项关于“两个必然”和“两个决不会”表述正确的是()

人生观的主要内容包括人生目的、人生态度和人生价值。人生目的回答人为什么活着，人生态度表明人应当怎样对待生活，人生价值判断什么样的人生才有意义。这三个方面互相联系、互相制约，其中居于核心地位的是()

做忠诚爱国者，我们要增强国家安全意识，确立总体国家安全观。总体国家安全观的保障是()

《国家综合立体交通网规划纲要》指出，要优化国家综合立体交通布局。下列相关说法错误的是()。

在求直线l与平面Ⅱ的交点时，可将l的参数方程x＝xo＋mt，y＝yo＋nt，z＝zo＋pt代入Ⅱ的方程Ax＋By＋Cz＋D＝0，求出相应的t值．试问什么条件下，t有唯一解、无穷多解或无解?并从几何上对所得结果加以说明．

设函数f(x)在x＝2的某邻域内可导，且fˊ(x)＝ef(x)，f(2)＝1，则fˊ〞(2)＝_______．

患儿10个月。3个月前发热、抽搐，初拟诊为上呼吸道炎，10d后确诊为化脓性脑膜炎，经治疗后现体征：头围48cm，前囟隆起，前额突起，颅缝增宽，两眼球向下凝视，心、肺无异常。应考虑的诊断是

霍乱的病理变化中，错误的是

A、扑尔敏B、阿司匹林C、普鲁本辛D、硫酸舒喘灵E、干酵母严重心功能不全者禁用（）。

盾构机头部每天都应检测可燃气体的浓度，做到预测预防和序控工作，并做好（）。

测定反滤料的干密度可采用()。[2010年真题]

甲公司2016年初流通在外普通股8000万股，优先股500万股；2016年6月30日增发普通股4000万股。2016年末股东权益合计35000万元，优先股每股清算价值10元，无拖欠的累积优先股股息。2016年末甲公司普通股每股市价12元，市净率是(

政府采购应当遵循的原则包括()

邓小平关于社会主义本质论断的提出是在()。

设P（A）＞0，P（B）＞0，将下列四个数：P（A），P（AB），P（A∪B），P（A）+P（B），按由小到大的顺序排列，用符号“≤”联系它们，并指出在什么情况下可能有等式成立。

Oneday,somechildrenwereplayinghide-and-seek11.______inangarden.Thegardenwasbigandfullofman-