如果直线l：x－2y＋2＝0过椭圆*](n＞6＞0)的左焦点F1和短轴上的顶点(0，6)，则该椭圆的离心率等于[ ]．

admin2014-11-07 43

问题如果直线l：x－2y＋2＝0过椭圆*](n＞6＞0)的左焦点F₁和短轴上的顶点(0，6)，则该椭圆的离心率等于[ ]．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析左焦点F₁的坐标为(一c，0)，F₁在l上，所以一c＋2＝0，c＝2．
顶点(0，6)也在l上，所以－2b＋2＝0，b＝1，故
a²＝b²＋c²＝1²＋2²＝5，所以

．
故选D．

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