某单位将10张同一超市面值完全相同的购物券奖励给杰出员工，要求每名杰出员工至少获得一张，若有84种不同的分配方案，则该单位最多有多少名杰出员工?( )

admin2022-09-19 40

问题某单位将10张同一超市面值完全相同的购物券奖励给杰出员工，要求每名杰出员工至少获得一张，若有84种不同的分配方案，则该单位最多有多少名杰出员工?( )

选项 A、7
B、6
C、5
D、4

答案A

解析 10张购物券排成一排，内部会形成9个空，若要分发给N名杰出员工，则中间需要插入(N-1)个挡板，就可以把10张购物券分发给N名杰出员工，则有C₉^N-1=84，代入选项验证，问“最多”，从最大的选项开始代入，N=7符合题意。故答案选A。

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