某单位有宿舍11间,可以住67人,已知每间小宿舍住5人,中宿舍住7人,大宿舍住8人,则小宿舍间数是( )。

admin2013-05-19  20

问题 某单位有宿舍11间,可以住67人,已知每间小宿舍住5人,中宿舍住7人,大宿舍住8人,则小宿舍间数是(           )。

选项 A、6
B、9
C、8
D、7

答案A

解析 此题答案为A。如果设未知数,分析不定方程过程会比较繁琐,但如果采用极端考虑法.则容易得多。
    假设全部为小宿舍,则可住5×1 1=55人,相差67—55=12人;
    每增加一间中宿舍,可增加7—5=2个人,如果只剩下中宿舍,则中宿舍为12÷2=6间,小宿舍为11—6=5间,大宿舍0间;
    每增加一个大宿舍,可增加8—5=3个人,如果只剩下大宿舍,则大宿舍为12÷3=4间.小宿舍为11—4=7间,中宿舍0间。
    实际上,以上两种情况都是极端情况,根据题意可知,大中小宿舍都要有,于是小宿舍间数在5
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