设向量组α1,α2,…,αs为齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,AB≠0.证明:齐次线性方程组BY=0只有零解,其中B=(β,β+α1,…,β+αs).

admin2022-11-07  37

问题 设向量组α1,α2,…,αs为齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,AB≠0.证明:齐次线性方程组BY=0只有零解,其中B=(β,β+α1,…,β+αs).

选项

答案α1,α2,…,αs线性无关,因为Aβ≠0,所以β,β+α1,…,β+αs线性无关,故方程组BY=0只有零解.

解析
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