某商场在一楼和二楼间安装一自动扶梯，该扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯走到二楼(扶梯本身也在行驶)，假设男孩与女孩都做匀速运动，且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍，已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达扶梯顶部(设男孩、

admin2019-06-03 50

问题某商场在一楼和二楼间安装一自动扶梯，该扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯走到二楼(扶梯本身也在行驶)，假设男孩与女孩都做匀速运动，且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍，已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达扶梯顶部(设男孩、女孩每次只跨一级)，则扶梯露在外面的部分共有( )级。

选项 A、54
B、64
C、81
D、108

答案A

解析此题为流水问题的变形。男孩和女孩的速度相当于各自的船速，自动扶梯的速度相当于水速，所以总路程=(船速+水速)×时间。由题意可设女孩的速度为每分钟x级，男孩的速度为每分钟2x级，自动扶梯的速度为每分钟y级，则

，可得

=2。那么一楼到二楼的路程即扶梯露在外面的部分有18×2+18=54级。

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