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在电压不超过200V,200V—240V和超过240V这三种情况下,某种电子元件损坏的概率分别为0.1,0.001和0.2,若电源电压X~N(220,252)。 (附Φ(0.8)=0.788) 元件损坏的概率a;
在电压不超过200V,200V—240V和超过240V这三种情况下,某种电子元件损坏的概率分别为0.1,0.001和0.2,若电源电压X~N(220,252)。 (附Φ(0.8)=0.788) 元件损坏的概率a;
admin
2021-06-03
31
问题
在电压不超过200V,200V—240V和超过240V这三种情况下,某种电子元件损坏的概率分别为0.1,0.001和0.2,若电源电压X~N(220,25
2
)。
(附Φ(0.8)=0.788)
元件损坏的概率a;
选项
答案
A
1
={X≤200), A
2
={200<X≤240), A
3
=(X>240}, B={该元件损坏} X~N(220,25
2
) P(A
1
)=P{X≤200} =[*] =Φ(-0.8) =1-Φ(0.8) =1-0.788=0.212。 P(A
3
)=P{X>240} =1-P{X≤240} =1-[*] =1-Φ(0.8)=0.212。 P(A
2
)=1-P(A
1
)-P(A
3
) =1-0.212-0.212=0.576。 据题意, P(B|A
1
)=0.1 P(B|A
2
)=0.001 P(B|A
3
)=0.2 由全概率公式 α=P(B) =[*]P(A
i
)P(B|A
i
) =0.212×0.1+0.576×0.001+0.212×0.2 =0.0642
解析
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概率论与数理统计(经管类)题库公共课分类
0
概率论与数理统计(经管类)
公共课
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