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在电压不超过200V，200V—240V和超过240V这三种情况下，某种电子元件损坏的概率分别为0．1，0．001和0．2，若电源电压X～N(220，252)。 (附Φ(0．8)=0．788) 元件损坏的概率a；
在电压不超过200V，200V—240V和超过240V这三种情况下，某种电子元件损坏的概率分别为0．1，0．001和0．2，若电源电压X～N(220，252)。 (附Φ(0．8)=0．788) 元件损坏的概率a；
admin
2021-06-03
48
问题
在电压不超过200V，200V—240V和超过240V这三种情况下，某种电子元件损坏的概率分别为0．1，0．001和0．2，若电源电压X～N(220，25
2
)。
(附Φ(0．8)=0．788)
元件损坏的概率a；
选项
答案
A
1
={X≤200)， A
2
={200＜X≤240)， A
3
=(X＞240}， B={该元件损坏} X～N(220，25
2
) P(A
1
)=P{X≤200} =[*] =Φ(-0．8) =1-Φ(0．8) =1-0．788=0．212。 P(A
3
)=P{X＞240} =1-P{X≤240} =1-[*] =1-Φ(0．8)=0．212。 P(A
2
)=1-P(A
1
)-P(A
3
) =1-0．212-0．212=0．576。 据题意， P(B｜A
1
)=0．1 P(B｜A
2
)=0．001 P(B｜A
3
)=0．2 由全概率公式 α=P(B) =[*]P(A
i
)P(B｜A
i
) =0．212×0．1+0．576×0．001+0．212×0．2 =0．0642
解析
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本试题收录于：
概率论与数理统计（经管类）题库公共课分类
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概率论与数理统计（经管类）
公共课
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