在电压不超过200V,200V—240V和超过240V这三种情况下,某种电子元件损坏的概率分别为0.1,0.001和0.2,若电源电压X~N(220,252)。 (附Φ(0.8)=0.788) 元件损坏的概率a;

admin2021-06-03  31

问题 在电压不超过200V,200V—240V和超过240V这三种情况下,某种电子元件损坏的概率分别为0.1,0.001和0.2,若电源电压X~N(220,252)。
(附Φ(0.8)=0.788)
元件损坏的概率a;

选项

答案A1={X≤200), A2={200<X≤240), A3=(X>240}, B={该元件损坏} X~N(220,252) P(A1)=P{X≤200} =[*] =Φ(-0.8) =1-Φ(0.8) =1-0.788=0.212。 P(A3)=P{X>240} =1-P{X≤240} =1-[*] =1-Φ(0.8)=0.212。 P(A2)=1-P(A1)-P(A3) =1-0.212-0.212=0.576。 据题意, P(B|A1)=0.1 P(B|A2)=0.001 P(B|A3)=0.2 由全概率公式 α=P(B) =[*]P(Ai)P(B|Ai) =0.212×0.1+0.576×0.001+0.212×0.2 =0.0642

解析
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