设A为3×2矩阵,B为2×3矩阵,则必有( )。

admin2014-07-25  27

问题 设A为3×2矩阵,B为2×3矩阵,则必有(     )。

选项 A、|BA|=0
B、|BA|≠0
C、|AB|=0
D、|AB|≠0

答案C

解析 考查矩阵秩的性质AB为3×3矩阵,A与B分别为3×2和2×3矩阵,由秩的结论r(AB)≤min{rA,rB}≤2,故|AB|=0。知正确答案为C。
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