小东从某月月初开始投资一家新的商铺，每月月底需支付各项费用 8000 元。已知在每月支付费用前，小东月底的资金正好是月初资金的 2 倍。到第四次支付费用后，小东手上正好没有资金，那么小东此次开始投资时有多少资金？（）

admin2020-11-03 39

问题小东从某月月初开始投资一家新的商铺，每月月底需支付各项费用 8000 元。已知在每月支付费用前，小东月底的资金正好是月初资金的 2 倍。到第四次支付费用后，小东手上正好没有资金，那么小东此次开始投资时有多少资金？（）

选项 A、7200 元
B、7250 元
C、7500 元
D、7800 元

答案C

解析方法一：假设小东此次开始投资时有资金元，根据题意可知，下月初的资金即为每月支付完费用后所剩资金。小东从最初投资到第四次支付完费用时每月资金情况如下表：

由于小东第四次支付完费用后，手上正好没有资金，可列等式：16x－120000＝0，解得x＝7500。因此小东此次开始投资时有 7500 元资金。
方法二：此题也可采用倒推法计算。由于小东第四次支付完费用后，手上正好没有资金，因此我们可以得出第四次支付费用前，小东还剩 8000 元，已知在每月支付费用前，小东月底的资金正好是月初资金的 2 倍，以此类推，可得到下表：