有四个不同的自然数，其中任意两个数的和是2的倍数，任意三个数的和是3的倍数。当这四个数的和最小时，这四个数中最大的一个数是( )。

admin2013-07-12 73

问题有四个不同的自然数，其中任意两个数的和是2的倍数，任意三个数的和是3的倍数。当这四个数的和最小时，这四个数中最大的一个数是( )。

选项 A、17
B、18
C、19
D、20

答案C

解析因为四个数中任意两个数之和是2的倍数，所以这四个数同奇或同偶。因为四个数中任意三个数之和是3的倍数，所以这四个数被3除余数相同。由此可知，这四个数被6除余数相同，为使四个数尽量小，可取1，7，13，19。

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