张华、李亮、王民三位同学分别发出新年贺卡x、y、z张。如果x、y、z的最小公倍数为60,x和y的最大公因数为4,y和z的最大公因数为3,已知张华至少发出了5张贺卡,那么张华发出的新年贺卡是多少张?

admin2019-08-19  22

问题 张华、李亮、王民三位同学分别发出新年贺卡x、y、z张。如果x、y、z的最小公倍数为60,x和y的最大公因数为4,y和z的最大公因数为3,已知张华至少发出了5张贺卡,那么张华发出的新年贺卡是多少张?

选项 A、12
B、16
C、20
D、24

答案C

解析 由题意可知,y是3和4的倍数,即y是3和4的最小公倍数12的倍数,且y是60的因数,则y=12或60,60=2×2×3×5,x是4的倍数,且x≥5,则x只能是4×3=12、4×5=20或4×3×5=60;由于x和y的最大公因数是4,则x只能是20,故本题选C。
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