在圆心为0，半径为10的圆内有一点P．若OP＝8，则过P点的弦中，长度为整数的弦有[ ]条．

admin2014-09-08 54

问题在圆心为0，半径为10的圆内有一点P．若OP＝8，则过P点的弦中，长度为整数的弦有[ ]条．

选项 A、9
B、12
C、16
D、18

答案C

解析过P作一条直径和与此直径垂直的弦AB(见图)．△OAP为直角三角形，其中OA＝10，OP＝8，所以PA＝6．过P点的弦中，最短的弦为BA，其长度为12．最长的弦为直径，其长度为20．所以长度为整数的弦的长度分别为12，13，14，15，16，17，18，19，20．其中长度为12和20的各有一条弦，其余各有两条弦，所以共有16条弦．