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设f(x)是连续函数,且f(x)=x2+2∫02f(t)dt,则f(x)=:
设f(x)是连续函数,且f(x)=x2+2∫02f(t)dt,则f(x)=:
admin
2017-06-16
69
问题
设f(x)是连续函数,且f(x)=x
2
+2∫
0
2
f(t)dt,则f(x)=:
选项
A、x
2
B、x
2
—2
C、2x
D、x
2
一
答案
D
解析
∫
0
2
f(x)dx=∫
0
2
[x
2
+2∫
0
2
f(t)dt]dx=
|
0
2
+4∫
0
2
f(t)dt=
+4∫
0
2
f(t)dt;将等式最左端∫
0
2
f(x)dx的变量x替换为t,则有:
∫
0
2
f(t)dt=
+4∫
0
2
f(t)dt;
∫
0
2
f(t)dt=
,代入原式得F(x)=x
2
-
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Obef777K
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
0
基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
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