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设f(x)是连续函数，且f(x)=x2+2∫02f(t)dt，则f(x)=：
设f(x)是连续函数，且f(x)=x2+2∫02f(t)dt，则f(x)=：
admin
2017-06-16
71
问题
设f(x)是连续函数，且f(x)=x
2
+2∫
0
2
f(t)dt，则f(x)=：
选项
A、x
2
B、x
2
—2
C、2x
D、x
2
一
答案
D
解析
∫
0
2
f(x)dx=∫
0
2
[x
2
＋2∫
0
2
f(t)dt]dx=
｜
0
2
＋4∫
0
2
f(t)dt=
＋4∫
0
2
f(t)dt；将等式最左端∫
0
2
f(x)dx的变量x替换为t，则有：
∫
0
2
f(t)dt=
＋4∫
0
2
f(t)dt；
∫
0
2
f(t)dt=
，代入原式得F(x)=x
2
－
。
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基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类
0
基础考试（上午）
注册土木工程师（岩土）
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