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设 讨论它们在点(0,0)处的 ①偏导数的存在性; ②函数的连续性; ③方向导数的存在性; ④函数的可微性.
设 讨论它们在点(0,0)处的 ①偏导数的存在性; ②函数的连续性; ③方向导数的存在性; ④函数的可微性.
admin
2015-07-22
55
问题
设
讨论它们在点(0,0)处的
①偏导数的存在性;
②函数的连续性;
③方向导数的存在性;
④函数的可微性.
选项
答案
(1)①按定义易知f’
x
(0,0)=0,f’
y
(0,0)=0. [*] (2)以下直接证明④成立,由此可推知①,②,③均成立。事实上, [*] 按可微的定义知,g(x,y)在点(0,0)处可微。
解析
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考研数学三
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