直线l经过点A(-1,1),则当点B(2,-1)到直线l的距离最大时,直线l的方程为( )。

admin2021-04-30  8

问题 直线l经过点A(-1,1),则当点B(2,-1)到直线l的距离最大时,直线l的方程为(       )。

选项 A、3x+2y-1=0
B、3y-2x-6=0
C、2y-3x-5=0
D、2x+3y+4=0
E、2y-3x-6=0

答案C

解析 因为直线l经过点A(-1,1),故设直线l的方程为y=k(x+1)+1。
由分析可知:当直线l和直线AB垂直时,点B到直线l的距离最大,显然直线AB的斜率kAB=[1-(-1)]/(1-2)=-2/3,因此k=-1/kAB=3/2,所以直线l的方程为y=(3/2)(x+1)+1,即2y-3x-5=0,故选C。
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