有小利、小美、小星、小真、小珑五个孩子在一起玩耍，有的孩子额头上沾了泥巴。显然，每个孩子只能看见别人的头上有没有泥巴，而看不见自己头上有没有泥巴，头上沾有泥巴的孩子只说假话，只说假话的孩子头上一定沾有泥巴。同样，头上没沾泥巴的孩子只说真话，只说真话的孩子头

admin2017-04-09 37

问题有小利、小美、小星、小真、小珑五个孩子在一起玩耍，有的孩子额头上沾了泥巴。显然，每个孩子只能看见别人的头上有没有泥巴，而看不见自己头上有没有泥巴，头上沾有泥巴的孩子只说假话，只说假话的孩子头上一定沾有泥巴。同样，头上没沾泥巴的孩子只说真话，只说真话的孩子头上一定没有泥巴。已知：
小利说：我看见三个人头上没泥巴，一个人头上有泥巴。
小美说：我看见四个人头上都有泥巴。
小星说：我看见四个人头上都没泥巴。
小珑说：我看见一个人头上没泥巴，三个人头上有泥巴。
由此，以下陈述一定为真的是( )。

选项 A、小星头上没有泥巴
B、小利和小真头上没有泥巴
C、小美头上有泥巴
D、小真和小珑头上有泥巴

答案C

解析比较四人的话，显然由小美和小星的话人手较易假设。假设小美的话为真，则小美头上没泥巴，其他四人头上都有泥巴，与小珑的话相符，即小珑的话为真，则小珑头上没泥巴，矛盾。故小美的话为假，小美头上有泥巴，C项正确。还可继续进行推理，由小美头上有泥巴可知小星的话为假，则小星头上有泥巴。由于小星与小美头上都有泥巴，所以小利的话为假，小利头上有泥巴。若小珑的话为假，则所有人头上都有泥巴，与小美的话为假矛盾，所以小珑的话为真，小真和小珑头上都没有泥巴。

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