连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如图所示)。已知正方体的边长为6厘米,问正八面体的体积为多少立方厘米?( )

admin2020-12-01  39

问题 连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如图所示)。已知正方体的边长为6厘米,问正八面体的体积为多少立方厘米?(      )

选项 A、
B、
C、36
D、72

答案C

解析 该正八面体可以看做是由两个四棱锥拼成的,每个四棱锥的底面为原正方体四个侧面的中心连线。高分别为上下两个正方体底面中心到四棱锥底面的距离,解得:V=1/3×(62×1/2)×3×2=36(cm3)。
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