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设z=f(2x+3y，y2)，其中f具有二阶连续偏导数，求
设z=f(2x+3y，y2)，其中f具有二阶连续偏导数，求
admin
2021-12-23
6
问题
设z=f(2x+3y，y
2
)，其中f具有二阶连续偏导数，求
选项
答案
多元函数复合求偏导 f′(2x+3y，y
2
)简记为f′
1
，f′
2
(2x+3y，y
2
)简记为f′
2
，f″
12
(2x十3y，y
2
)简记为f′
2
，f″
21
(2x+3y，y
2
)简记为f″
21
∵z=f(2x+3y，y
2
) ∴[*]=f′
1
·3+f′
2
·2y=3f′
1
+2yf′
2
∴[*]=3[[f″
11
·3+f″
12
·2y]+2f′
2
+2y[f″
21
·3+f″
22
·2y] ∴[*]=9f″
11
+6yf″
12
+2f′
2
+6yf″
21
+4y
2
f″
22
∵f具有二阶连续偏导数 ∴f″
12
=f″
21
∴[*]=2f′
2
+9f″
11
+12yf″
12
+4y
2
f″
22
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OeQC777K
本试题收录于：
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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