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在深度为7的满二叉树中,度为2的结点个数为【 】。
在深度为7的满二叉树中,度为2的结点个数为【 】。
admin
2009-03-17
72
问题
在深度为7的满二叉树中,度为2的结点个数为【 】。
选项
答案
63
解析
本题考查数据结构中满二叉树的性质。在满二叉树中,每层结点都是满的,即每层结点都具有最大结点数。深度为k的满二叉树,一共有2k-1个结点,其中包括度为2的结点和叶子结点。因此,深度为7的满二叉树,一共有27-1个结点,即 127个结点。
根据二叉树的另一条性质,对任意一棵二叉树,若终端结点(即叶子结点)数为n0,而其度数为2的结点数为n2,则n0=n2+1。设深度为7的满二叉树中,度为2的结点个数为x,则改树中叶子结点的个数为x+1。则应满足x+(x+1)=127,解该方程得到,x的值为63。
结果上述分析可知,在深度为7的满二叉树中,度为2的结点个数为63。
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本试题收录于:
二级Java题库NCRE全国计算机二级分类
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二级Java
NCRE全国计算机二级
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